Question

(OBM) Os pontos P,Q,RS e T são vértices de um polígono regular. Os lados PQ e TS são prolongados até se encontrarem em X, como mostra a figura, e ângulo QXS mede 140º. Quantos lados o polígono tem?

Answer 1

Seja n o número de lados

P^QR = Q^RS = R^ST = 180º.(n - 2)/2

X^QR = X^SR = 360º/n

Ângulo R dentro quadrilátero XQRSX ---> R = 360º - Q^RS ---> R = 360º - 180º.(n - 2)/n ---> 

R = 180º.(n + 2)/n

Q^XS + X^QS + X^SQ + R = 360º

Faça as contas

Answer 2

Resposta:

27

Explicação passo a passo: