Question

Alguém pode responder pra me ?Log de ( x-5) na base 1/4 ≥ -2

Answer 1

$\log_{\frac{1}{4}}(x-5) \geq -2$

Antes de tudo, para a condição de existência, (x - 5) tem que ser maior que zero. Então:

x - 5 > 0
x > 5

O logaritmo na forma exponencial é expresso por

$\log_{\frac{1}{4}}(x-5) \geq -2\\\\ (\frac{1}{4})^{-2} \geq x - 5\\\\ 4^{2} \geq x - 5\\\\ 16 \geq x - 5\\\\ \boxed{x \leq 21}$

O conjunto solução deve satisfazer a condição de existência e a desigualdade do enunciado. Logo:

S = {x ∈ R | 5 < x ≤ 21}