Question

alguém pode mi ajudar
nessa questão

Answer 1

ΔA = A₀ . β . ΔT

A₀ = π.6² => A₀ = 36.π = 113,04 cm²

 β = 2.α =>  β = 2.2,2.10⁻⁵ = 4,4.10⁻⁵ °C⁻¹

O problema está dizendo que a placa circular tem um furo de 20 cm de raio. Oras, como o furo pode ter raio maior que o raio da placa?

Portanto, considerarei que o raio do furo é 2 cm e não 20 cm. Portanto, a área do furo é:

Af =  π.2² = 4. π = 12,56 cm²

a) T₀ = 25°C e T = 45°C

ΔA = A₀ . β . ΔT
ΔAf = 12,56 . 4,4.10⁻⁵ . (45 - 25)
ΔAf = 1105,28.10⁻⁵ cm²
A - 12,56 = 1105,28.10⁻⁵ => A = 1105,28.10⁻⁵ + 12,56 = 0,0110528 + 12,56 = 12,5710528 cm²

b) T₀ = 25°C e T = 15°C
ΔAf = 113,04 . 4,4.10⁻⁵ . (15 - 25) = 4.973,76.10⁻⁵
A - 113,04 = 4.973,76.10⁻⁵ => A =  4.973,76.10⁻⁵ + 113,04 = 113,0897376 cm²

A = π.r² => 113,0897376 = 3,14.r² => r = √36,01584 = 6,0013 cm

P = 2.6,0013.π = 37,688164 cm