Question

01) Determine m para a equação sen x= -3m+5.
02) Determine o conjunto imagem de cada função.
a) f(alpha)=-2 +3 sen alpha
b) f (a)= 1 -2 sen '' '' ''
03) Calcule y em funcao de sen a.
a) y= sen (a- 2 rad) + sen(a+2 rad) + sen(a+ 4 rad)+ sen(a-4 rad)
b)y=sen (-a- 2 rad) - sen(-a-4 rad)+ sen(-a+2 rad) + sen(-a+ 4 rad)

Answer 1

a) sen x = 3.m + 5

Essa equação tem duas variáveis: x e m. Portanto, não se tem como resolvê-la de forma única.

Por isso, atribuirei os valores 0, 30 e 90° a x e verei no vai dar.

sen 0° = 0 => -3.m + 5 = 0 => -3.m = -5 => m = 5/3
sen 30° = 1/2 => -3.m + 5 = 1/2 => -3.m = 1/2 - 5 => -3.m = -9/2 => m = 9/6 = 3/2
sen 90° = 1 => -3.m + 5 = 1 => -3.m = 1 - 5 => -3.m = -4 => m = 4/3

Portanto, no domínio de [0°, 90°] as possíveis soluções são:

S = {x ∈ R / 4/3 <= x <= 5/3}