Question

Alguem pode me explicar detalhadamente como resolver este exercicio?
" obtenha as leis das funçoes de primeiro grau que passam pelos pares de pontos abaixo;
( -1, 2) e (2,-1 )

Answer 1

Oi Eladia . Você pode fazer dessa maneira, se quiser:

1º - Identifica x e y dos pontos dados:

(-1 , 2)     ( 2 , -1)
 x  ,  y       x0 , y0

2º - Descobrindo o coeficiente angular(m):

$m= \frac{y-y0}{x-x0} \\ \\ m= \frac{2-(-1)}{-1-2} = \frac{3}{-3}=-1$

3º - Usando agora a equação da reta:

$y-y0=m(x-x0) \\ y-(-1)=-1(x-2) \\ y+1=-x+2 \\ y=-x+2-1 \\ \\ \boxed {y=-x+1}$

Answer 2

Olá Eladia.
Sendo a função reduzida temos. f(x)=ax+b

No ponto (-1,2)  [x=-1 e y=2] , substituindo na função reduzida temos.

f(x)=ax+b
f(-1)=y=-a+b
         2=-a+b ,  isolando (b) temos.
         2+a=b--------------------------------> (I) equação um
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No ponto (2,-1) [x=2 e y=-1 ] , substituindo na função reduzida temos.

f(x)=ax+b
f(2)=y=2a+b
       -1=2a+b------------------------------>(II)  equação dois

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Substituindo  equação (I) em (II) temos.
-1=2a+b  sendo [b=2+a] , substituindo temos.
-1=2a+(2+a)
-1=3a+2
-1-2+3a
  a=-1 ----------------------> temos o valor de (a)

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Agora é só substituir o valor de (a) tanto na equação (I) ou (II)  para obter o valor de (b) , assim.
substituindo [a=-1] na equação (I)

2+a=b
2-1=b
  b=1 -----------------------> temos o valor de (b)

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Agora é só substituir na equação reduzida f(x)=ax+b , os valores de (b=1 e a=-1)

f(x)=ax+b
f(x)=y=-x+1
       y= -x+1------> forma reduzida
    y+x-1=0 -------> forma geral 

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                                Bons estudos!!