Question

Alguém pode me ajudar? Já tentei mas não conseguir...​

Answer 1

Resposta:

25

Explicação passo-a-passo:

A região formada pela interseção das funções é um triângulo. Para resolver o problema precisamos saber quais são as coordenadas dos vértices.

Para tal, vamos calcular a interseção de f(x) e g(x):

(colocada no final)

Então, as coordenadas dos vértices são A(-4,5), B(6,5) e C(1,0).

Cálculo da área:

Podemos dividir o triângulo em dois triângulos retângulos, uma vez que ele é formado por uma função modular, traçando a reta x = 1, obtemos dois triângulos equiláteros de mesma área.

O vértice dos novos triângulos (ponto médio do segmento AB) obtido pela interseção de x = 1 e y = 5 é D(1,5).

Sendo BD a base e DC a altura,

(mais uma imagem no final)

Área Δ₁ + Área Δ₂ = 12.5 + 12.5 = 25