Question

Alguem pode me ajudar e deixar a resolucao, não consegui achar nenhum video aula que me ajudasse a resolver $-5^{x-1}-5^{x}+5^{x+2}=119$

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

basicamente temos que manipular pra deixar uma coisa mais fácil pra entender.

${ - 5}^{x - 1} - {5}^{x} + {5}^{x + 2} = 119$

pode ser reescrito como

$( { - 5}^{0} - {5}^{1} { + 5}^{3} ) \times {5}^{x - 1} = 119$

$( - 1 - 5 - 125) \times {5}^{x - 1} = 119$

$( - 6 + 125) \times {5}^{x - 1} = 119$

$119 \times {5}^{x - 1} = 119$

${5}^{x - 1} = \frac{119}{119}$

${5}^{x - 1} = 1$

todo número elevado a 0 é igual a 1 sabendo disso

${5}^{x - 1} = {5}^{0}$

usando logaritmos, porém como acho q vc não está estudando isso ainda eu vou dizer o seguinte

sempre que a base forem iguais, você pode cortar elas e deixar apenas os expoentes assim teremos

x-1=0

x=+1

X=1