1- Considere uma esfera de 2 Kg que é abandonada num plano inclinado de 2m de comprimento, posteriormente ela percorre 8m num plano horizontal até parar:
Determine:
a- A velocidade da esfera na base do plano inclinado;
b-A aceleração da esfera em plano horizontal;
Soluções para a tarefa
Como a pergunta foi feita como sendo de ensino superior, irei tratar a esfera como um corpo extenso e que desliza pelo plano inclinado sem escorregar.
Primeiramente, vamos escrever a Segunda Lei de Newton na forma linear:
mgsen(30°) - Fat = m.a (i)
Agora na forma angular:
Fat.R = 2mr²/5.a/r, portanto: Fat = 2ma/5(ii)
Substituindo a segunda equação na primeira, encontramos a aceleração da esfera:
a = 5gsen(30°)/7 = 25/7 m/s²
Substituindo a aceleração na equação de Torricelli da cinemática, podemos encontrar a velocidade da esfera na base do plano inclinado:
V² = 2.a.d, portanto: V = 10√7/7 m/s
Para encontrar a aceleração da esfera no plano horizontal podemos usar novamente a equação de Torricelli:
0 = V² +2ad, portanto: a = 25/28 m/s²
Espero que tenha entendido, qualquer dúvida pode perguntar. Um abraço e bons estudos!