Question

Alguém pode me ajudar com isso, só fiz a 1) podem responder a 2) e a 4) b)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

2ª Questão:

a) x² + x - 16 = 0 ; a = 1 ; b = 1 ; c = -16

Raízes:

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4.1.(-16)

Δ = 1 + 64

Δ = 65

x = (- b ±√Δ) / 2a

x = (-1 ±√65) / 2.1

x1 = (- 1 + √65) / 2

x2 = (- 1 - √65) / 2

Coordenada do Vértice: (-1/2,-65,4)

Xv = - b/2a = - 1 / (2.1) = - 1/2

Yv = -Δ / 4a = - 65 / 4.1 = - 65/4

b) 2x² - 10x = 0 ; a = 2 ; b = -10 ; c = 0

Raízes:

x.(2x - 10) = 0

x1 = 0

2x - 10 = 0

2x = 10

x = 10/2

x = 5

x2 = 5

Coordenada do Vértice: (5/2,-25/2)

Xv = - b/2a = - (-10) / (2.2) = (10/4) : 2 = 5/2

Yv = -Δ / 4a = - 100 / 4.2 = - (100/8) : 4 = - 25/2

Δ = b² - 4ac

Δ = (-10)² - 4.2.0

Δ = 100

c) x² + 196 = 0 ; a = 1 ; b = 0 ; c = 196

Raízes:

x² = -196

x = ± √(-196)

x = ± √(196 . (-1))

x = ± √196 . √(-1)

x = ± 14.i

x1 = 14.i

x2 = - 14.i

Coordenada do Vértice: (0,196)

Xv = - b/2a = - 0 / (2.1) = 0

Yv = -Δ / 4a = - (-784) / 4.1 = 784/4 = 196

Δ = b² - 4ac

Δ = 0² - 4.1.196

Δ = - 784

d) 3x²  7x + 2 = 0 ; a = 3 ; b = -7 ; c = 2

Raízes:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-7)² - 4.3.2

Δ = 49 - 24

Δ = 25

x = (- b ±√Δ) / 2a

x = (- (-7) ±√25) / 2.3

x = (7 ± 5) / 6

x1 = (7 + 5) / 6 = 12/6 = 2

x2 = (7 - 5) / 6 = 2/6 = 1/3

Coordenada do Vértice: (7/6,-25/12)

Xv = - b/2a = - (-7) / (2.3) = 7/6

Yv = -Δ / 4a = - 25 / 4.3 = - 25/12

4ª Questão:

a) - 2x² + 5x - 2 = 0 ; a = -2 ; b = 5 ; c = -2

Δ = b² - 4ac

Δ = 5² - 4.(-2).(-2)

Δ = 25 - 16

Δ = 9

x = (- b ±√Δ) / 2a

x = (-5 ±√9) / 2.(-2)

x = (-5 ± 3) / (-4)

x1 = (-5 + 3) / (-4) = -2/(-4) = 1/2

x2 = (-5 - 3) / (-4) = -8/(-4) = 2

Coordenada do Vértice: (5/4,9/8)

Xv = - b/2a = - 5 / 2.(-2) = 5/4

Yv = -Δ / 4a = - 9 / 4.(-2) = - 9/(-8) = 9/8

b) - x² - x - 3 = 0 ; a = -1 ; b = -1 ; c = -3

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4.(-1).(-3)

Δ = 1 - 12

Δ = - 11

x = (- b ±√Δ) / 2a

x = (- (-1) ±√(-11)) / 2.(-1)

x = (1 ± √((11).(-1))) / (-2)

x = (1 ± i.√(11)) / (-2)

x = (-1 ± i.√(11)) /2

x1 = (-1 + i.√(11)) /2

x2 = (-1 - i.√(11)) /2

Não há raiz real para x nesta equação

Coordenada do Vértice: (-1/2,-11/4)

Xv = - b/2a = - (-1) / 2.(-1) = 1 / (-2) = - 1/2

Yv = -Δ / 4a = - (-11) / 4.(-1) = 11 / (-4) = - 11/4