Alguém pode me ajudar com este exercício ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra b)
Explicação:
Da pra fazer de duas formas, uma forma usando geometria plana no grafico, é a forma mais simples, e a outra usando fórmulas da cinemática, vou fazer das duas formas
Bom, sele ele partiu do zero e atingiu a velocidade de 30 metros em 10 segundos, basta usar formula da aceleração, v=vo+a×t, pode usar a=delta(v)/delta(t), mas prefiro usar essa
v=30m/s, essa é a velocidade final
vo=0, pois ele partiu do repouso
a= aceleração, nos queremos
t= 10 segundos, ta no gráfico
30=0+a×10
a=30/10
a=3m/s²
agora pra saber o espaço percorrido basta usar essa formula, S=so+vo×t+a×t²/2
S=0+0×t+3×10²/2
S=3×100/2
S=150 metros
Mas daria pra fazer achando a area desse triangulo no grafico, pois a area no gráfico vai ser o espaço percorrido ai ficaria
Area= espaço percorrido
Area de um triangulo retangulo
Area=base × altura/2
Area=10×30/2
Area=150 metros
Depois ele mantem a velocidade constante de 30m/s, da pra ver no grafico, so usar a formula do movimento uniforme
S=So+vt
O espaço inicial é 150, mas vamos adotar 0, pois nos botarmos 150 como So, daria o valor do espaço somado com 150, estaria certo, porem vamos somar todos os espaço no final
S=0+30×20
S=600 metros, 20 segundos pois, eu usei a variação do tempo delta(t)= tempo final- tempo inicial => delta(t)=30-10=20 segundos, mas dava pra calcular a area desse retangulo no grafico
Area vai ser o espaço
Area=base×altura
Area=20×30
Area=600 metros
Agora pra calcularmos a a ultima parte, devemos achar a aceleração ate parar, então V=vo+a×t
V=0 pois ele para no final
Vo=30m/s, pois ele começa com essa velocidade ate chegar a zero
a, nos queremos
t = 20 segundos--> 50-30
0=30-a×20---> "-" pois a formula é uma função do primeiro grau, e nos podemos ver no grafico que a reta ta decaindo, então vai ser decrescente, logo vai ter um "-" ali
20×a=30
a=3/2m/s²
Agora vamos usar S=so+vo×t+a×t²/2
S=0+0+3×20²/2×2--->vo=0, pois nos ja calculamos sua aceleração e so queremos saber o espaço percorrido nesse intervalo de tempo
S=3×400/4
S=300 metros
Outro jeito de fazer bem mais facil, é a achar a area do triangulo,
Area=base×altura/2
Area=30×20/2
Area=300 metros
A distancia entre os dois semáforos é somade todos os espaços que nos achamos, vamos chamar essa distancia de D
D=300+150+600
D= 1050
Letra b