Question

Calcule a soma dos valores de x que satisfazem o sistema
y^x=10^4
y^1/x=10

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

${y}^{x} = {10}^{4}$

${y}^{ \frac{1}{x} } = 10$

Pela primeira equação:

${y}^{ \frac{x}{4} } = 10$

Iguale com a segunda equação:

${y}^{ \frac{1}{x} } = {y}^{ \frac{x}{4} }$

$\frac{1}{x} = \frac{x}{4}$

${x}^{2} = 4$

$x = - 2 \\ x = 2$

Também:

$y = {10}^{ \frac{4}{x} }$

$y = 100 \\ y = \frac{1}{100}$

A soma dos valores de x : -2 + 2 = 0