Question

alguém pode me ajudar a achar o valor de x, please​

Answer 1

O valor de x é 5.

Considere o enunciado: Dado os triângulos semelhantes abaixo, calcule o valor de x.

Podemos resolver essa questão por semelhança de triângulos. Veja que na figura, os triângulos têm os ângulos iguais, portanto eles são semelhantes.

Isso significa que a razão entre a medida de lados homólogos é sempre igual, da seguinte forma:

$\dfrac{18}{12}=\dfrac{2x+5}{2x}$

Agora, resta apenas resolver a igualdade:

$\dfrac{18}{12}=\dfrac{2x+5}{2x}\\\\\\\rightarrow\dfrac{18}{12}=\dfrac{18 \div 6}{12 \div 6} =\dfrac{3}{2}\\ \\\\\dfrac{3}{2}= \dfrac{2x+5}{2x}\\\\\\\rightarrow \text{Multiplicando cruzado:}\\\\3 \cdot (2x)=2 \cdot (2x+5)\\\\6x=4x+10\\\\6x-4x=10\\\\2x=10\\\\x=\dfrac{10}{2} \\\\\boxed{x=5}$

Portanto, o valor de x é 5.

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