Question

Alguém pode fazer o resolvimento dos seguintes exercícios de PA?

Answer 1

Resposta:

te mando as respostas mais tarde

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

01) x= -5/2

02)a= -23/6

03) a₁₇=83

04)r=2

05)r=9/2

06)a₁=-2

Como é uma P.A. a razão r é constante, disso decorre:

aₙ-aₙ₋₁=aₙ₋₁-aₙ₋₂

01.

(5x+7)-(2x+1)=(2x+1)-x

3x+6=x+1

2x=-5

x= -5/2

02.

(a+5)²-(a+1)²=(a+1)²- a²

(a²+10a+25)-(a²+2a+1)=(a²+2a+1)-a²

8a+24=2a+1

6a=-23

a= -23/6

É de conhecimento geral que numa P.A. vale: aₙ=a₁+(n-1)r

o que não é muito falado, mas que acho válido comentar, vale ainda aₙ=aₖ+(n-k)r, que é uma generalização da primeira equação.

03.

a₁₇=a₁+(17-1)r

a₁₇=3+(17-1)5

a₁₇=3+(16)5

a₁₇=3+80= 83

04.

a₁ =-8 e a₂₀=30, usando: aₙ=a₁+(n-1)r

a₂₀= a₁+(20-1)r

30=-8+19r

38=19r

r=38/19=2

05.

a₂=9 e a₁₄=45, usando: aₙ=aₖ+(n-k)r

a₁₄=a₂+(14-2)r

45=9+(14-2)r

54=12r

54/12=r

r=9/2=4,5

06.

r=4 e a₂₃=86, a₁=?, usando: aₙ=a₁+(n-1)r

a₂₃=a₁+(23-1)r

86=a₁+22×4

86-88= a₁

a₁= -2