Question

alguém me explica razão e proporção? ​

Answer 1

Resposta:

Na matemática, a razão estabelece uma comparação entre duas grandezas, sendo o coeficiente entre dois números.

Já a proporção é determinada pela igualdade entre duas razões, ou ainda, quando duas razões possuem o mesmo resultado.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Olá, vamos por partes :

Razão :

A razão é quando temos algo de a para b

Por exemplo :

Numa escola tem 25 meninos e 15 meninas, Qual a razão de meninos para meninas

Então a questão quer a razão de meninos para meninas

Para isto, vamos utilizar a fração

Em cima, vamos colocar o número de meninos e embaixo o número de meninas porque a razão é de meninos para meninas

$\frac{25}{15}$

Está é nossa razão

Nesta fração, podemos simplificar, ou seja, dividir em cima e embaixo pelo mesmo número :

$\frac{25 \: \div 5}{15 \: \div 5} \: = \: \green{ \frac{5}{3} }$

Então a razão de meninos para meninas é de 5/3

Mas afinal, o que isto significa ?

Isto significa que a cada 5 meninos temos 3 meninas

Caso a questão vá pedir a razão de meninas para meninos, então vamos colocar em cima o número de meninas e embaixo o número de meninos :

$\frac{15 \: \div 5}{25 \: \div 5} \: = \: \green{ \frac{3}{5} }$

Significa que a cada 3 meninas temos 5 meninos

Agora vamos fazer uma questão para treinar :

Numa prova com 20 questões a razão entre a quantidade de questões que o aluno acertou e o total de questões foi de 3 para 5 então qual o total de questões que o aluno acertou ?

Então sabemos que o aluno acertava 3 questões a cada 5 questões :

$\frac{3}{5}$

A questão perguntou o total de acertos

Embaixo temos o número de questões, e sabemos que a prova tinha 20 questões, então embaixo temos que ter 20, para isso, vamos dividir :

20 ÷ 5 = 4

Este resultado, vamos multiplicar em cima e embaixo da fração :

$\frac{3 \: \times 4}{5 \: \times 4} \: = \: \frac{ \green{12}}{20}$

Ou seja, em 20 questões, este aluno acertou 12

Proporção :

Para proporção, é bem simples

Temos que :

$\frac{a}{b} \: = \: \frac{c}{d}$

Para ficar mais fácil, vamos fazer um exercício :

5 e 10 são proporcionais a 30 e 60 ?

$\frac{5}{10} \: = \: \frac{30}{60}$

Para isso, vamos multiplicar cruzado :

5 . 60 = 10 . 30

5 . 60 = 300

10 . 30 = 300

300 = 300

Portanto, isto seria proporcional

Próxima questão...

3 e 5 são proporcionais a 7 e 10

$\frac{3}{5} \: = \: \frac{7}{10}$

Vamos multiplicar cruzado :

3 . 10 = 5 . 7

3 . 10 = 30

5 . 7 = 35

30 ≠ 35

Como os resultados são diferentes, então não é proporcional

Última questão...

4 e 10 são proporcionais a 12 e x. Qual o valor de x ?

$\frac{4}{10} \: = \: \frac{12}{x}$

4 . x = 12 . 10

4 . x = 4.x

12 . 10 = 120

4.x = 120

Agora vamos pegar o 4 que está multiplicando e passar para o outro lado DIVIDINDO :

x = 120 ÷ 4

x = 30

Então teríamos que x iria valer 30