Question

alguém me explica o método da comparação ( eu não consigo e preciso muito da ajuda de vcs)

Answer 1

Olá,

considere o sistema: $\begin{cases}2x+5y=3~~(i)\\ 3x-2y=14~~(ii)\end{cases}$

Agora, isole x nas duas equações e compare-as:

$2x=3-5y~~\Rightarrow~~x= \dfrac{3-5y}{2}~~(i)\\\\\\3x=14+2y~~\Rightarrow~~x= \dfrac{14+2y}{3}~~(ii)$

x=x:

$\dfrac{3-5y}{2}= \dfrac{14+2y}{3} \\\\\\ 3\cdot(3-5y)=2\cdot(14+2y)\\ 9-15y=28+4y\\ 4y+15y=9-28\\ 19y=-19\\\\ y= \dfrac{-19}{~~19}\\\\ \boxed{y=-1}$

Achado y, podemos substituí-lo em uma das equações e acharmos x:

$x= \dfrac{3-5y}{2}\\\\ x= \dfrac{3-5\cdot(-1)}{2}\\\\ x= \dfrac{3+5}{2}\\\\ x= \dfrac{8}{2}\\\\ \boxed{x=4}$

Agora é só escrever o sistema:

$\Large\boxed{\text{S}=\{(4,-1)\}}$

Tenha ótimos estudos ;P