Question

alguém me ajuda ?
sistema de equação do 1 grau
método da adição

Answer 1

Vamos lá...

Aplicação:

Você solicitou a resolução do sistema linear com o método da adição, desta forma, vamos começar pela questão C, veja:

$2x + y = 6 \\ 2x + 3y = 2.$

Primeiro, devemos sempre procurat eliminar uma das duas incógnitas, neste caso, x ou y, com isso, vamos eliminar y. Para eliminarmos precisaremos multiplicar a primeira equação por -3, tanto no primeiro membro, quanto no segundo.

$( - 3) \times 2x ( - 3) \times y = ( - 3) \times 6. \\ 2x + 3y = 2.$

Observe que multiplicamos toda a primeira equação por (-3), e mantivemos a segunda equação sem modificação alguma.

$- 6x - 3y = - 18. \\ 2x + 3y = 2. \\ \\ efetuando \: a \: soma \: dos \: termos \: semelhantes \\ \\ - 4x = - 16 \\ \\ x = \frac{ - 16}{4} \\ \\ x = - 4$

Perceba, que ao multiplicarmos toda a primeira expressão por (-3) igualamos o y da primeira equação com o y da segunda, no entanto, com sinais opostos, ou seja, -3y e +3y e ao somarmos os termos semelhantes da primeira equação acabamos eliminando uma das incógnitas, nesse caso, o y. Pois, -3y + 3y = 0.

Por fim, encontrando o valor de uma das incógnitas, devemos substituir a mesma em uma das duas equações para acharmos o seu valor, assim:

$2x + y = 6. \\ 2( - 4) + y = 6. \\ - 8 + y = 6. \\ y = 14.$

Utilizando os mesmo conceitos é possivel chegar na solução do próximo sistema linear.

Espero ter ajudado!