Question

Alguém me ajuda por favor preciso da resposta urgente ​

Answer 1

Teorema de Tales:

$\dfrac{x+2}{x} = \dfrac{2 \cdot x + 7}{x + 6}$

Multiplica cruzado:

$(x+2) \cdot (x + 6) = (2 \cdot x + 7) \cdot x$

Multiplicação distributiva:

$x^2 + 6 \cdot x + 2 \cdot x + 12 = 2 \cdot x^2 + 7 \cdot x$

Agrupando os termos semelhantes:

$x^2 - x - 12 = 0$

Equação de Bhaskara:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}$

Usando a = 1, b = -1 e c = -12:

$x = \dfrac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}{2 \cdot 1}$

$x = \dfrac{1 \pm \sqrt{1 +48}}{2}$

$x = \dfrac{1 \pm \sqrt{49}}{2}$

$x = \dfrac{1 \pm 7}{2}$

$x_1 = \dfrac{1 + 7}{2}$

$x_1 = \dfrac{8}{2}$

$\boxed{x_1 = 4}$

$x_2 = \dfrac{1 - 7}{2}$

$x_2 = \dfrac{-6}{2}$

$x_2 = -3$

Como estamos falando de medidas de segmentos, não podemos ter valores negativos, sendo assim:

$\boxed{x = 4}$