Question

Alguem me ajuda nessa questão pf é urgente??????????????Calcular a constante/rigidez da massa mola?

Answer 1

Explicação:

♦️ Oscilações Mecânicas

♣ O enunciado pede a rigidez da mola que é o mesmo que a constante elástica da mola.

Extraindo os dados:

$\begin{gathered} \begin{cases} \mathtt{ T~= ~2 s} \\ \\ \mathtt{m=~10 kg} \\ \\ \mathtt{K=?} \end{cases} \end{gathered}$

♣ A fórmula do período da oscilação de uma mola associado a sua constante elástica é dada por:

$\red{\boxed{\mathsf{ T~=~ 2π \cdot \sqrt{\dfrac{m}{K}}}}}$

♣ Elevando ambos membros ao quadrado:

$\iff\mathsf{ (T)^2~=~ {\left(2π \cdot \sqrt{\dfrac{m}{K}}\right)}^2}$

$\iff\mathsf{ T^2~=~ 4π^2 \cdot \dfrac{m}{K}}$

$\iff\mathsf{ \red{K~=~ \dfrac{4π^2 \cdot m}{T^2}}}$

♣ Substituindo os valores:

$\iff\mathsf{ K~=~ \dfrac{4\cdot 3^2 \cdot 10}{2^2}}$

$\iff\mathsf{ K~=~ \dfrac{\cancel{4}\cdot 3^2 \cdot 10}{\cancel{4}}}$

$\iff\mathsf{ K~=~ 9 \cdot 10}$

$\iff\mathsf{ \red{K~=~ 90~N/m~\longleftarrow~Resposta}}$

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⇒Espero ter ajudado! :)

⇒ Att: Jovial Massingue (◕ᴗ◕✿)