Question

Alguém me ajuda nessa questão 11? Urgentes, agradeço

Answer 1

Resposta:

a. 17

b. a₃₀=117

c. não. Pois essa progressão aritmética é ímpar.

Explicação passo-a-passo:

A. Sendo a questão uma PA de razão 4, podemos descobrir o 5º termo. Já que o termo anterior é 13 e r=4, podemos afirmar que o próximo termo terá 4 quadradinhos a mais, ou seja, 17.

b. Usando a fórmula da PA, temos:

a₃₀=1+(30-1)*4

a₃₀=1+29*4

a₃₀=1+116

a₃₀=117

c. Podemos comprovar nossa resposta através da mesma fórmula usada na questão anterior:

80=1+(n-1)4

80=1+4n-4

80=-3+4n

83=4n

n=83/4

O número de termos sempre será do conjunto dos naturais, então a resposta não satisfaz a afirmação, logo ela é falsa.

Answer 2

Para respondermos as perguntas, devemos usar a P.A, de fórmula:

An = A1 + (N - 1) . R

Nomenclatura:

An = valor do termo
A1 = primeiro termo
N = número de termos
R = razão

a)

An = 1 + (5 - 1) . 4
An = 1 + 4 . 4
An = 1 + 16
An = 17

Portanto, a próxima figura (5°) haverá 17 quadradinhos.

b)

An = 1 + (30 - 1) . 4
An = 1 + 29 . 4
An = 1 + 116
An = 117

Portanto, a figura 30° haverá 117 quadradinhos.

c)

Não, pois cada figura apresenta um número ímpar (1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41...), portanto, é impossível ter uma figura com 80 quadradinhos.

Espero ter ajudado! :D