Alguem me ajuda na questao 11! Gabarito D.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Olá Júlia:
Vamos chamar de "x" o lado do quadrado, temos essas relações óbvias:
L = x
D = x√2
S = x²
Como estão em progressão aritmética, temos essa relação:
x√2 - x = x² - x√2
x² - x√2 -x√2 + x = 0
x² - 2x√2 + x = 0
x.(x-2√2+1) = 0
x = 0 ou
x-2√2+1 = 0
x = 2√2 -1
Não existe lado de quadrado 0, então o lado do quadrado é 2√2-1
L = x
D = x√2
S = x²
L = 2√2-1
D = (-1 + 2√2)√2 = -√2 + 4
S = (-1 + 2√2)² = 1 - 4√2 + 8 = -4√2 + 9
Agora é só observar as alternativas, como você já sabe a resposta:
D) L+D =
2√2-1+ (-√2 + 4) =
2√2-1 -√2 +4 =
√2 + 3.
Abraço.
Vamos chamar de "x" o lado do quadrado, temos essas relações óbvias:
L = x
D = x√2
S = x²
Como estão em progressão aritmética, temos essa relação:
x√2 - x = x² - x√2
x² - x√2 -x√2 + x = 0
x² - 2x√2 + x = 0
x.(x-2√2+1) = 0
x = 0 ou
x-2√2+1 = 0
x = 2√2 -1
Não existe lado de quadrado 0, então o lado do quadrado é 2√2-1
L = x
D = x√2
S = x²
L = 2√2-1
D = (-1 + 2√2)√2 = -√2 + 4
S = (-1 + 2√2)² = 1 - 4√2 + 8 = -4√2 + 9
Agora é só observar as alternativas, como você já sabe a resposta:
D) L+D =
2√2-1+ (-√2 + 4) =
2√2-1 -√2 +4 =
√2 + 3.
Abraço.
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