Question

alguém me ajuda?? Faça um gráfico dessas funções do 2 segundo grau ​

Answer 1

Resposta:

Os gráficos estão nas imagens.

Answer 2

Olá.

Parabéns por ter se esforçado! O caminho é esse, estudando e aprendendo.

Você confundiu alguns conceitos, então procure sempre conferir o conteúdo da matéria com atenção, antes de responder. Consulte seu material de escola, apostila, livro, ou pesquise em sites de matemática e vídeos da internet.

Vamos desembaralhar o negócio:

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O símbolo delta ($\Delta$), ou discriminante,

$\Delta = b^2 -4*a*c$

é utilizado quando queremos encontrar as raízes de uma equação de 2º grau. Ele é calculado dentro da fórmula de Báskara:

$\displaystyle x=\frac{-b \pm \sqrt\Delta}{2a}$

Para isso temos que conhecer os três coeficientes da equação, que são chamados de a, b, c, e que podem ser encontrados na forma geral da equação, que é:

$y = ax^2+bx+c$

Por exemplo, na equação

$y=-2x^2+x+4$

temos: a = -2,    b = 1,   c = 4

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Sua professora pediu para você desenhar um gráfico de cada função. E para isso ela te deu:

== a lei da função (aquela que tem a forma $y = ax^2+bx+c$)

== as abcissas de pontos que pertencem à função (são os valores de x que foram dados na coluna da esquerda).

Para montar pontos, precisamos do formato (x, y), ou seja, já temos os x (que é cada abcissa), mas nos faltam os y (as ordenadas) para calcular.

Para calcular essas ordenadas e formar os pontos é só aplicar os valores de x nos lugares onde x aparece nas equações. Ora, x é x, não é mesmo? É só isso!!

Então cuidado! Preencha a tabela corretamente. Veja:

== Coluna de valores de x já está preenchida.

== Coluna com a lei da função: coloque o valor de x dentro da função, e a resposta será y.

== Coluna de valores de y: coloque o valor y encontrado.

== Coluna (x, y): é onde se formará o ponto, escrevendo o valor de x e sua resposta y.

Vamos lá!

x = 0

y = f(x) = x² -3x +2

y = f(0) = (0)² -3(0) +2 = 0 -0 =2 = 2

Então, para x = 0, temos y = 2.

O ponto (x, y) será (0, 2).

x = 1

y = f(x) = x² -3x +2

y = f(1) = (1)² -3(1) +2 = 1 -3 +2 = 0

Então, para x = 1, temos y = 0.

O ponto (x, y) será (1, 0).

$\displaystyle x = \frac{3}{2}$

y = f(x) = x² -3x +2

$\displaystyle y=f(\frac{3}{2})=(\frac{3}{2})^2-3(\frac{3}{2})+2=\frac{9}{4} -\frac{9}{2} +2=\frac{9-18+8}{4} =-\frac{1}{4}$

Então, para $x = \frac{3}{2}$,    temos $y=-\frac{1}{4}$.

O ponto (x, y) será $(\frac{3}{2},-\frac{1}{4} )$.

x = 2

y = f(x) = x² -3x +2

y = f(2) = (2)² -3(2) +2 = 4 -6 +2 = 0

Então, para x = 2, temos y = 0.

O ponto (x, y) será (2, 0).

x = 3

y = f(x) = x² -3x +2

y = f(3) = (3)² -3(3) +2 = 9 -9 +2 = 2

Então, para x = 3, temos y = 2.

O ponto (x, y) será (3, 2).

Ok? Com essas informações conseguimos preencher corretamente a primeira tabela.

Agora desenhe um plano cartesiano, riscando eixo x horizontal e eixo y vertical, e numerando com espaços iguais, de um em um, por exemplo, ou de meio em meio, se precisar mais detalhes para facilitar marcar pontos.

Pegue os pontos encontrados, que são

$\displaystyle (0, 2), (1, 0), (\frac{3}{2}, -\frac{1}{4} ), (2, 0), (3, 2),$

e marque-os todos no mesmo plano cartesiano.

Depois una os pontos com uma linha curva desenhando a parábola. Como ela é infinita, composta de infinitos pontos, lembre que a linha deve continuar para além dos poucos pontos que foram calculados.

E é isso. Terminanos o primeiro exercício.

Faça o mesmo com o segundo.

Forte abraço, bons estudos para você! ^^)