Question

Alguém me ajuda com essa questão? Só falta eu descobrir o valor de n(B Ç C) o resto já consegui.

(MACKENZIE-SP) Dados os conjuntos A, B e C, tais que: n(B È C) = 20 ; n(AÇ B) = 5 ; n(A Ç C) = 4 ; n(AÇ BÇ C) = 1; n(A È B È C) = 22. Nestas condições, o número de elementos de A - ( B Ç C) é igual a:

a)0

b)1

c)4

d)9

e) 12

Answer 1

Resposta:

n( B U C) = 20

n( A ∩ B) = 5

n( A ∩ C) = 4

n( A∩ B ∩ C)= 1

n ( A U B U C) = 22

Para facilitar

Desenhe o Diagrama de Venn  ( no anexo)

intersecção entre os três elementos: 1

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intersecção entre A e C: 4, mas devemos subtrair 1 = 3; que é a intersecção dos três.

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intersecção entre A e B: 5, mas devemos subtrair 1 = 4; que é a intersecção dos três.

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a união entre os três elementos é 22

a união entre B e C é 20

Logo

22-20 =2

temos a → 2 elementos.

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Pinta no diagrama a parte referente a intersecção entre B e C ( vamos tirar)

Tudo que não foi pintado em A, deve ser somado:

3 + 4 + 2 = 9

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n[A-(B∩C)]=9

Letra D