Question

alguém me ajuda com a 4 e a 6 por favoor, muito urgente!! agradeço muito desde já quem puder me ajudar​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para resolver inequacoes iguala-se as equações dadas tomando o cuidado de respeitar os sinais.

$[4] a) - 6 < x {}^{2} - 5 \times x ( soma +6 a ambos os lados)</p><p> - 6 + 6< x {}^{2} - 5 \times x + 6 </p><p>0 < x {}^{2} - 5 \times x + 6 ( Temos uma equação do segundo grau, usaremos nossos superpoderes de solucionar equaçõesdo 2° grau por Bhaskara, com a = 1, b = -5 e c = 6)</p><p>\triangle = b {}^{2}  - 4 \times a \times x = (-5) {}^{2} - 4 \times (1) \times (6) = 25 -24 = 1. Agora com o valor de \triangle determinaremos o valor de x' e x":</p><p>■ x' = \frac{-b+\sqrt{\triangle}}{2 \times a} =\frac{-(-5)+\sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{5+1}}{2} = \frac{6}{2} = 3</p><p>■ x'' = \frac{-b-\sqrt{\triangle}}{2 \times a} =\frac{-(-5)-\sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{5-1}}{2} = \frac{4}{2} = 2. Note que para o valor esquerdo da inequacao tanto x' como x" sastifazem a condição de -6 ser menor que eles. x {}^{2} - 5 \times x < 6 (igualaremos primeiro a função ao lado esquerdo e após ao lado direito respeitando os sinais. A partir de então determinaremos o valor de x que atenda o requisito do sinal. Por exemplo: se  tenho -4 < x  e achei os valores para x iguais a -5  e 5 então o valor que respeita a inequação é 5 pois quero que -4 seja menor que o valor de x e o valor 5 respeita essa condição. ENFIM,いくぞう(VAMOS LÁ!)</p><p>● - 6 < x {}^{2} - 5 \times x ( soma +6 a ambos os lados)</p><p> - 6 + 6< x {}^{2} - 5 \times x + 6 </p><p>0 < x {}^{2} - 5 \times x + 6 ( Temos uma equação do segundo grau, usaremos nossos superpoderes de solucionar equaçõesdo 2° grau por Bhaskara, com a = 1, b = -5 e c = 6)</p><p>\triangle = b {}^{2}  - 4 \times a \times x = (-5) {}^{2} - 4 \times (1) \times (6) = 25 -24 = 1. Agora com o valor de \triangle determinaremos o valor de x' e x":</p><p>■ x' = \frac{-b+\sqrt{\triangle}}{2 \times a} =\frac{-(-5)+\sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{5+1}}{2} = \frac{6}{2} = 3</p><p>■ x'' = \frac{-b-\sqrt{\triangle}}{2 \times a} =\frac{-(-5)-\sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{5-1}}{2} = \frac{4}{2} = 2. Note que para o valor esquerdo da inequacao tanto x' como x" sastifazem a condição de -6 ser menor que eles. </p><p>●  x {}^{2} - 5 \times x < 6 ( soma -6 a ambos os lados)</p><p> - 6 +  x {}^{2} - 5 \times x < 6 - 6</p><p>-6 + x {}^{2} - 5 \times x  < 0 ( Temos uma equação do segundo grau, usaremos nossos superpoderes de solucionar equaçõesdo 2° grau por Bhaskara, com a = 1, b = -5 e c = -6)</p><p>\triangle = b {}^{2}  - 4 \times a \times x = (-5) {}^{2} - 4 \times (1) \times (-6) = 25 +24 = 49. Agora com o valor de \triangle determinaremos o valor de x' e x":</p><p>■ x' = \frac{-b+\sqrt{\triangle}}{2 \times a} =\frac{-(-5)+\sqrt{49}}{2 \times 1} = \frac{5+7}}{2} = \fra{12}{2} =6</p><p>■ x'' = \frac{-b-\sqrt{\triangle}}{2 \times a} =\frac{-(-5)-\sqrt{49}}{2 \times 1} = \frac{5-7}}{2} = \frac{-2}{2} = -1. Note que para o valor direito da inequacao somente x" sastifazem a condição de  ser menor que 6. </p><p>Logo: x={-1,2,3} | x \in [-6,6] ( o valor de x' = 6 do lado direito não respeita as condições. </p><p>B) -2 \leq x {}^{2} - x \leq 20 - 2 \times x </p><p>Note que o sinal aqui é menor ou igual o que significa que se encontrarmos um resultado igual ou menos a este este resultado é computadona solução. Ex: Na alternativa encontramos x"=6 porém o sinal era "<" e portanto não consideramos-o na solução. Se no lugar de "<" a solução teria o valor 6 incluso.</p><p>■ 2 \leq x {}^{2} - x (somando -2 )</p><p>-2+2 \leq x {}^{2} - x - 2--> 0 \leq x {}^{2} - x - 2.</p><p> Resolvendo a equação2° grau:</p><p>\triangle = (-1) {}^{2}  - 4 \times 1 \times (-2)= 1 + 8 = 9</p><p>x' = \frac{-(-1) + \sqrt{9}}{2 \times 1} = frac{1+3}{2}= frac{4}{2} = 2</p><p>x" = \frac{-(-1) - \sqrt{9}}{2 \times 1} = frac{1- 3}{2}= frac{-2}{2} = -1 (note que o único valor que atende é 2)</p><p>■ para o lado direito:</p><p> x {}^{2}  - x \leq 20 - 2 \times x  (soma-se -20 + 2 \times x a ambos os lados)</p><p>x {}^{2}  - x -20 + 2\times x \leq 20 - 2 \times x  -20 + 2 \times x --> x {}^{2}  + x -20 \leq 0</p><p>\triangle= 81</p><p>x' = 4 e x"= -5 (como x precisa ser menos que 0 apenas -5 será usado) assim:</p><p>X = {-5,2} \in [2,20-2 \times x]$