Question

Alguém me ajuda à fazer

Answer 1

A função f é igual a $f(x) = \frac{3x^2}{13}-\frac{21x}{26}-\frac{6}{13}$.

Perceba que a parábola passa pelos pontos (-1/2,0), (4,0) e (6,3).

Substituindo esses pontos na função y = ax² + bx + c, obtemos o sistema:

{a - 2b + 4c = 0

{16a + 4b + c = 0

{36a + 6b + c = 3.

Vamos resolver esse sistema pelo método da substituição.

Da primeira equação, podemos dizer que a = 2b - 4c.

Substituindo o valor de a na segunda equação:

16(2b - 4c) + 4b + c = 0

32b - 64c + 4b + c = 0

36b = 63c

b = 7c/4.

Logo,

a = 7c/2 - 4c

a = -c/2.

Substituindo os valores de a e b na terceira equação:

-36c/2 + 42c/4 + c = 3

-72c + 42c + 4c = 12

-26c = 12

c = -6/13.

Portanto,

a = 3/13 e b = -21/26.

A função que representa a parábola do gráfico é $f(x) = \frac{3x^2}{13}-\frac{21x}{26}-\frac{6}{13}$.