Question

Alguém consegue resolver, não estou conseguindo bater o mesmo resultado do livro

Answer 1

Resposta:

m = {$\frac{1}{3}$, -1}

Explicação passo-a-passo:

O a questão quer os valores de m para que haja somente uma raiz, ou seja Δ=0.

Então podemos deduzir que Δ deverá ter como resultado 0

$\Delta =  b^{2}-4.a.c = 0\\\\ {(m+1)}^2 - 4.m.(m+1)=0\\\\{m}^2+2m+1 -4{m}^2-4m=0\\\\-3{m}^2-2m+1=0  \ (-1)\\\\3{m}^2+2m-1=0$

Agora resolvemos a expressão:

$m = \frac{-b+-\sqrt{\Delta} }{2a}\\\\m = \frac{-2+-\sqrt{{2}^2-4.3.(-1)} }{2.3}\\\\m = \frac{-2+-\sqrt{16} }{6}\\\\m_{1}  = \frac{-2+4}{6} = \frac{1}{3}\\\\m_{1}  = \frac{-2-4}{6} = -1}$

Ou seja, m dever ser $\frac{1}{3}$ ou -1.