Question

Alguém consegue resolver isso?

a) Verifique que os pontos O = (0, 0, 0), A = (x1, y1, z1), B = (x2, y2, z2) e C = (x1 +
x2, y1 + y2, z1 + z2) pertencem à um mesmo plano.

b) Mostre que o quadrilátero OACB é um paralelogramo.

c) Conclua que as definições geométrica e algébrica da soma OA +OB coincidem.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a. Para que os pontos sejam coplanares a determinante deles tem que ser igual a zero

Portanto,

|x1+x2 , y1+y2 , z1+z2|

| x1     ,     y1   ,     z1   |

|  x2    ,     y2  ,     z2 |      

|   0     ,      0  ,       0 |

= (x1+x2).y1.z2.0 + (y1+y2).z1.x2.0 + (z1+z2).x1.y2.0 - (0.y2.z1.(x1+x2) + 0.z2.x1.(y1+y2) + 0.x2.y1.(z1+z2) = 0

b. A resolução está na imagem anexada ( borda verde)

c. A resolução está na imagem anexada ( borda azul)