Question

Alguém consegue me explicar essas duas equações?

1) y2+10y+25=0



2)x²-4x+10=3x-2

Answer 1

são equações do segundo grau completas

a primeira:

y² + 10y + 25 = 0

você pode resolver por bhaskara, mas eu vou resolver por soma e produto, para isso vc deve lembrar do formato das equações do segundo grau:

ax² + bx + c = 0

a soma das raízes de uma equação dessas é = -b/a
e o produto das raízes é = c/a

ou seja, x1 + x2 = -b/a ∴ x1 + x2 = -10/1 ∴ x1 + x2 = -10

x1 . x2 = c/a ∴ x1 . x2 = 25/1 ∴ x1 . x2 = 25

cabe a pergunta, quais números que somados dê -10 e multiplicados dê 25?
são os números (-5 e -5), ou seja as raízes são iguais da primeira equação

Segunda equação 

usando a mesma coisa para resolver a segunda equação que precisa ser arrumada:

x² - 4x + 10 = 3x - 2

x² -4x - 3x + 10 + 2 = 0

x² - 7x + 12 = 0

Vamos resolver

x² - 7x + 12 = 0

soma= -b/a ∴ -(-7)/1 ∴ soma = 7

produto = c/a ∴ 12/1 ∴ produto = 12

quais números que somados dão 7 e multiplicados dão 12
é o 4 e 3, logo as raízes dessa equação será

(4,3)

Answer 2

Boa tarde!

Trata-se de equações quadráticas (2º grau), sua base é:
ax² +bx +c = 0

Primeiro vamos arrumar a questão 2):
x² -4x +10 = 3x -2
x² -4x -3x +10 +2 = 0
x² -7x +12 = 0

Resolvendo ambas por Soma e Produto:
S = -b/a
P = c/a

1)y² +10y +25
Dois números em que a soma seja = -10
Dois números em que o produto seja = 25
x' = -5
x'' = -5

2)x² -7x +12 = 0
Dois números em que a soma seja = 7
Dois números em que o produto seja = 12
x' = 3
x'' = 4

Bons estudos!