Question

alguem ajuda ae por favor e pra entregar amanha... Dados os intervalos abaixo, qual a representação correta de A∩B.

Answer 1

Resposta:

A∩B = {x∈R/3<x≤10}

Explicação passo a passo:

Answer 2

A∩B é a intersecção dos dois conjuntos (A e B), isto é, o conjunto formados por todos elementos comuns a A e B.

Nos intervalos dados, podemos ver duas representações para os extremos desses intervalos, circulo aberto e circulo fechado.

O circulo aberto nos diz que o elemento naquele ponto não pertence ao intervalo, ou seja, o intervalo é aberto naquele ponto.

Já o circulo fechado nos diz o oposto, o elemento naquele ponto pertence ao intervalo, ou seja, o intervalo é fechado naquele ponto.

Observando A e B (da esquerda para direita), verificamos que o primeiro ponto comum aos dois é, como mostrado, um numero imediatamente posterior a "3", pois o intervalo é aberto em B.

Prosseguindo, o ultimo ponto comum aos dois é o número 10, já que o intervalo A é fechado em 10.

Com isso, o intervalo é formado por todo Real maior que 3 e menor ou igual 10.

Matematicamente fica: {x ∈ R | 3 < x ≤ 10}

DIzemos: "x" pertence aos Reais, tal que x é maior que 3 e menor ou igual a 10