ENEM, perguntado por ghfjgsfs8408, 5 meses atrás

observe abaixo os cinco primeiros termos de uma sequência numérica. 7,12,17,22,27... considere agora as seguintes expressões algébricas.

Soluções para a tarefa

Respondido por guipcoelho
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As expressões algébricas que modelam a sequência são 5n+2 e 5(n+1)-3.

Explicação passo a passo:

Para resolvermos esta questão iremos utilizar as expressões algébricas fornecidas pela questão, substituindo "n" pela posição do número na sequência. Por exemplo, usaremos 1 para o posição do número 7, 2 para a posição do 12, 3 para a posição do 17 e assim por diante. Fazendo isto devemos encontrar como resultado o número que está ocupando aquela posição. A seguir usaremos todas as expressões fornecidas utilizando a posição 1. Neste caso deveremos obter 7 como resultado. Veja abaixo:

5n + 2

(5 × 1) + 2

5 + 2 = 7

No caso acima, como obtivemos 7, esta expressão pode estar modelando corretamente a sequência. Continuando:

5n + 7

(5 × 1) + 7

5  + 7 = 12

Aqui como o resultado foi diferente de 7 esta expressão não modela corretamente nossa sequência. Seguimos:

5 (n+1) - 3

5 × (1 + 1) - 3

(5 × 2) - 3

10 - 3 = 7

Como encontramos 7, esta expressão pode estar corretamente modelando a sequência. Continuamos:

2n + 5

(2 × 1) + 5

2 + 5 = 7

Novamente como o resultado foi 7, esta expressão pode estar modelando a sequência. Continuando:

5 (n + 2)

5 (1 + 2)

5 × 3 = 15

Aqui como o resultado foi diferente de 7, esta expressão não está modelando nossa sequência. Finalmente:

(n - 1) + 5

(1 - 1) + 5

0 + 5 = 5

Aqui novamente o resultado foi diferente de 7, então não modela nossa sequência. Ficamos com três expressões que podem estar corretamente modelando nossa sequência: 5n + 2; 5(n + 1) - 3; 2n + 5. Agora utilizaremos estas três expressões restantes com o segundo termo da sequência, então o resultado deverá ser 12. Vejamos:

5n + 2

(5 × 2) + 2

10 + 2 = 12

Como o resultado foi 12 ela está corretamente modelando a nossa sequência. A seguir:

5(n + 1) - 3

5(2 + 1) - 3

(5 × 3) - 3

15 - 3 = 12

Novamente, como o resultado foi 12 esta expressão representa nossa sequência. Por último:

2n + 5

(2 × 2) + 5

4 + 5 = 9

Como o resultado acima foi diferente de 12, esta sequência não modela corretamente nossa sequência.

Assim, concluímos que apenas 5n + 2 e 5(n + 1) - 3 modelam corretamente a sequência numérica fornecida.

Percebi que a pergunta está incompleta. Acho que a questão completa é essa:

"Observe abaixo os cinco primeiros termos de uma sequência numérica. 7, 12, 17, 22, 27...

Considere agora as seguintes expressões algébricas:

5n+2

5n+7

5(n+1)-3

2n+5

5(n+2)

(n-1)+5

Quais dessas expressões modelam a sequência apresentada no quadro em função da posição n de cada termo?

(a) I e III

(b) I e V

(c) I e VI

(d) II e III

(e) IV e VI​"

Para continuar estudando sobre expressões algébricas acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47521371

#SPJ11

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