observe abaixo os cinco primeiros termos de uma sequência numérica. 7,12,17,22,27... considere agora as seguintes expressões algébricas.
Soluções para a tarefa
As expressões algébricas que modelam a sequência são 5n+2 e 5(n+1)-3.
Explicação passo a passo:
Para resolvermos esta questão iremos utilizar as expressões algébricas fornecidas pela questão, substituindo "n" pela posição do número na sequência. Por exemplo, usaremos 1 para o posição do número 7, 2 para a posição do 12, 3 para a posição do 17 e assim por diante. Fazendo isto devemos encontrar como resultado o número que está ocupando aquela posição. A seguir usaremos todas as expressões fornecidas utilizando a posição 1. Neste caso deveremos obter 7 como resultado. Veja abaixo:
5n + 2
(5 × 1) + 2
5 + 2 = 7
No caso acima, como obtivemos 7, esta expressão pode estar modelando corretamente a sequência. Continuando:
5n + 7
(5 × 1) + 7
5 + 7 = 12
Aqui como o resultado foi diferente de 7 esta expressão não modela corretamente nossa sequência. Seguimos:
5 (n+1) - 3
5 × (1 + 1) - 3
(5 × 2) - 3
10 - 3 = 7
Como encontramos 7, esta expressão pode estar corretamente modelando a sequência. Continuamos:
2n + 5
(2 × 1) + 5
2 + 5 = 7
Novamente como o resultado foi 7, esta expressão pode estar modelando a sequência. Continuando:
5 (n + 2)
5 (1 + 2)
5 × 3 = 15
Aqui como o resultado foi diferente de 7, esta expressão não está modelando nossa sequência. Finalmente:
(n - 1) + 5
(1 - 1) + 5
0 + 5 = 5
Aqui novamente o resultado foi diferente de 7, então não modela nossa sequência. Ficamos com três expressões que podem estar corretamente modelando nossa sequência: 5n + 2; 5(n + 1) - 3; 2n + 5. Agora utilizaremos estas três expressões restantes com o segundo termo da sequência, então o resultado deverá ser 12. Vejamos:
5n + 2
(5 × 2) + 2
10 + 2 = 12
Como o resultado foi 12 ela está corretamente modelando a nossa sequência. A seguir:
5(n + 1) - 3
5(2 + 1) - 3
(5 × 3) - 3
15 - 3 = 12
Novamente, como o resultado foi 12 esta expressão representa nossa sequência. Por último:
2n + 5
(2 × 2) + 5
4 + 5 = 9
Como o resultado acima foi diferente de 12, esta sequência não modela corretamente nossa sequência.
Assim, concluímos que apenas 5n + 2 e 5(n + 1) - 3 modelam corretamente a sequência numérica fornecida.
Percebi que a pergunta está incompleta. Acho que a questão completa é essa:
"Observe abaixo os cinco primeiros termos de uma sequência numérica. 7, 12, 17, 22, 27...
Considere agora as seguintes expressões algébricas:
5n+2
5n+7
5(n+1)-3
2n+5
5(n+2)
(n-1)+5
Quais dessas expressões modelam a sequência apresentada no quadro em função da posição n de cada termo?
(a) I e III
(b) I e V
(c) I e VI
(d) II e III
(e) IV e VI"
Para continuar estudando sobre expressões algébricas acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47521371
#SPJ11