Alguêm?? √1 + (√3 + √27)²
Soluções para a tarefa
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Boa noite!
![<br />\sqrt{1+\left(\sqrt{3}+\sqrt{27}\right)^2}\\<br />\sqrt{1+\left[\left(\sqrt{3}\right)^2+2\sqrt{3}\sqrt{27}+\left(\sqrt{27}\right)^2\right]}\\<br />\sqrt{1+\left(3+2\sqrt{81}+27\right)}\\<br />\sqrt{1+\left(30+2\cdot{9}\right)}\\<br />\sqrt{49}=7<br />](https://tex.z-dn.net/?f=%3Cbr+%2F%3E%5Csqrt%7B1%2B%5Cleft%28%5Csqrt%7B3%7D%2B%5Csqrt%7B27%7D%5Cright%29%5E2%7D%5C%5C%3Cbr+%2F%3E%5Csqrt%7B1%2B%5Cleft%5B%5Cleft%28%5Csqrt%7B3%7D%5Cright%29%5E2%2B2%5Csqrt%7B3%7D%5Csqrt%7B27%7D%2B%5Cleft%28%5Csqrt%7B27%7D%5Cright%29%5E2%5Cright%5D%7D%5C%5C%3Cbr+%2F%3E%5Csqrt%7B1%2B%5Cleft%283%2B2%5Csqrt%7B81%7D%2B27%5Cright%29%7D%5C%5C%3Cbr+%2F%3E%5Csqrt%7B1%2B%5Cleft%2830%2B2%5Ccdot%7B9%7D%5Cright%29%7D%5C%5C%3Cbr+%2F%3E%5Csqrt%7B49%7D%3D7%3Cbr+%2F%3E "<br />\sqrt{1+\left(\sqrt{3}+\sqrt{27}\right)^2}\\<br />\sqrt{1+\left[\left(\sqrt{3}\right)^2+2\sqrt{3}\sqrt{27}+\left(\sqrt{27}\right)^2\right]}\\<br />\sqrt{1+\left(3+2\sqrt{81}+27\right)}\\<br />\sqrt{1+\left(30+2\cdot{9}\right)}\\<br />\sqrt{49}=7<br />")
Espero ter ajudado!
Espero ter ajudado!
Usuário anônimo:
Usei a seguinte propriedade (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 para desenvolver o primeiro quadrado.
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1
√1+(√3+√27)²= √ 1+1,73+5,19= √1 +6,92²= 1+47,88= = 49√=7
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