Question

Alex está construindo duas cisternas de formato cilíndrico em seu sítio. Cada uma dessas cisternas terá 20 metros de profundidade, e a medida interna do diâmetro de sua base será 3 metros.

Considere:π=3

Ao todo, qual é a medida da capacidade, em metros cúbicos, dessas duas cisternas?
120 m³.
270 m³.
360 m³.
1 080 m³.
3 600 m³.

Answer 1

Resposta:

270 m³

Explicação passo-a-passo:

Fórmula para calcular o volume de um cilindro:

V = π × r² × h

V = 3 × 2,25 × 20

V = 6,75 × 20

V = 135 × 2(cisternas)

V = 270 m³

*Como o diâmetro da base do cilindro é 3, para descobrir o raio é.preciso dividir por 2, que é 1,5, e como a fórmula pede o raio AO QUADRADO, fica 1,5², que é igual a 2,25

Espero ter ajudado, isso que eu acho que tá certo

Answer 2

A medida da capacidade, em metros cúbicos, dessas duas cisternas é 270m³.

Cilindro é um sólido geométrico de três dimensões (comprimento, largura e altura) muito presente em nosso dia a dia. Um bom exemplo de cilindro são as latas de refrigerante.

Note que a tarefa pede a capacidade das cisternas. Nesse sentido, ao falar em capacidade, a tarefa refere-se ao volume em m³ (metros cúbicos) que as cisternas conseguem comportar de alguma substância que será colocada dentro delas.

Para calcular o volume de um cilindro, utiliza-se a seguinte fórmula: V= π . r² . h (Onde v = volume, r = raio da base e h = altura).

Note que não possuímos o valor do raio da base. Sendo assim, precisamos descobri-lo através da fórmula: d = 2r (Onde d = diâmetro da base e r = raio da base). Sabendo que o diâmetro da base é igual a 3m:

2r = d

2r  = 3

r = 3 / 2

r = 1,5

Agora que encontramos o raio da base, que é igual a 1,5, podemos colocá-lo na fórmula e encontrar o volume da cisterna. Lembrando de considerar π = 3, como pede o enunciado:

V= π . r² . h

V = 3 . 1,5² . 20

V = 3 . 2,25 . 20

V = 6,75 . 20

V = 135

Pronto, descobrimos que o volume de cada cisterna é igual a 135m³. No entanto, a tarefa pede o volume das duas cisternas juntas. Por isso, multiplicaremos o volume de cada cisterna por 2:

135 . 2 = 270m³

Conclui-se que a medida da capacidade, em metros cúbicos, dessas duas cisternas é 270m³.

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