Question

Alceu foi a uma livraria em que todos os livros estavam sendo vendidos pelo mesmo preço.
Alceu observou que o preço de cada livro menos dois reais era numericamente equivalente à quantidade de livros comprados por ele. Nessa compra , Alceu pagou R$ 120,00.
Qual era o preço de cada livro nessa livraria?

OBS : Preciso da Resolução
Por favor

Answer 1

Resposta:

     R$12,00     (preço de cada livro)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Preço de cada livro:  x  =  ?

.  Livros comprados:  x - 2

.  Valor pago:  R$120,00

.

EQUAÇÃO:  x . (x - 2)  =  120

.                     x²  -  2x  -  120  =  0     (eq 2º grau)

.  a = 1,   b = - 2,    c  =  - 120

.  Δ  =  (- 2)²  -  4 . 1 . (- 120)  =  4  +  480  =  484

.

.  x  =  (- (- 2)  ±  √484)/ 2 . 1

.  x  =  ( 2  ±  22 ) / 2

.  x'  =  (2  +  22) / 2  =  24 / 2  =  12

.  x"  =  ( 2 -  22) / 2  =  - 20 / 2  =  - 10    (NÃO CONVÉM)

.

PREÇO DE CADA LIVRO:  R$12,00

Livros comprados:  12 - 2  =  10

.  10  x  R$12,00  =  R$120,00

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

Preço de cada livro = P

Livros comprados por Alceu = N

"o preço de cada livro menos dois reais era numericamente equivalente à quantidade de livros comprados por ele"

N = P - 2   Equação 1

"Nessa compra , Alceu pagou R$ 120,00."

NP = 120   Equação 2

Trocando a Equação 1 na Equação 2

(P-2)P = 120

P² - 2P - 120 = 0

Aqui você tem uma equação de segundo grau. Você pode usar Bhaskara se quiser, mas usarei um método mais simples.

Eu sei que P²-2P pode ser facilmente transformado no binomio perfeito "P²-2P+1" somando 1 de ambos os lados da equação de segundo grau.

Assim:

P² - 2P + 1 - 120 = 1

(P²-2P+1) = 121

(P-1)² = 11²

Sendo assim:

P' - 1 = 11

P' = 12

P'' - 1 = -11

P'' = - 10

A resposta é 12 reais