Question

Ajudem... 
Calcular a taxa efetiva ao ano para a seguinte taxa nominal: 24% ao ano capitalizado mensalmente.

a)24% a.a/a

b)24,82% a.a/a

c) 26,82% a.a/a

d) 28,82% a.a/a

Answer 1

Se temos uma taxa anual de 24% basta dividi-la por 12 (a quantidade de meses em um ano):

24%÷2 = 2% a.m.

Só que o exercício pede a taxa nominal ou seja, a taxa real aplicada a um determinado capital. Para isto, devemos estimar um valor, geralmente 100 para facilitar o cálculo.

Continuando:
Vamos utilizar como exemplo os seguintes dados:

C=100
i=2% (valor obtido na conta anterior)
t=12 (meses em um ano)

$M=C.(1+i)^t$
$M=100.(1+ \frac{2}{100} )^{12}$
$M=100.(1+0,02)^{12}$
$M=100.(1,02)^{12}$
$M=100.1,2682$
$M=126,82$

Agora que temo o montante obtido após o período de um ano (12 meses), basta verificar quanto o capital rendeu realmente.

M-C=126,82-100
M-C=26,82

Com isto podemos perceber que o valor real obtido com esta aplicação foi 26,82. Como utilizamos C=100, o resultado obtido já pode ser utilizado em percentual. Logo:

Resposta: Alternativa C = 26,82% a.a

Espero ter ajudado :-)

Obs.: Você também poderia fazer da seguinte forma:

$Tx_{nominal} =((1+ \frac{i}{100})^{t}-1)*100$

$Tx_{nominal} =((1+ \frac{2}{100})^{12}-1)*100$

$Tx_{nominal} =(1,2682-1)*100$

$Tx_{nominal} =26,82$