Question

ajudem aí, implorooo

Escreva a matriz conforme a lei de formação de seus elementos.
A= (aij)2x3, tal que aij= 4i -2j

Answer 1

Denomina-se matriz $\textstyle \sf \sf m\times n$ ( Lê-se $\textstyle \sf \sf m$ por $\textstyle \sf \sf n$ ) uma tabela retangular formada por $\textstyle \sf \sf m. n$ números reais, dispostos em $\textstyle \sf \sf m$ linhas e $\textstyle \sf \sf n$ colunas.

De modo geral, uma matriz $\boldsymbol{ \textstyle \sf A }$ do tipo $\boldsymbol{ \textstyle \sf m \times n }$ é representada por $\boldsymbol{ \textstyle \sf A = (a_{ij} )_{mxn} }$em que $\boldsymbol{ \textstyle \sf i }$ e $\boldsymbol{ \textstyle \sf j }$ são inteiros positivos tais que $\boldsymbol{ \textstyle \sf 1\leq i\leq m }$ , $\boldsymbol{ \textstyle \sf 1 \leq j \leq n }$, e $\boldsymbol{ \textstyle \sf a_{ij} }$  é um elemento qualquer de $\boldsymbol{ \textstyle \sf A }$.

Representação de matriz:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A = {\left\lbrack {a}_{ \mathit{ij}}\right\rbrack }_{m\times n} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf A = (a_{\sf ij} )_{\sf 2\times 3} \\ \\\sf a_{\sf i j} = 4i- 2j \end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A={\left\lbrack {a}_{\mathit{ij}}\right\rbrack }_{2\times 3}=\left(\begin{array}{ccc}{\sf a}_{11} & \sf {a}_{12}& \sf \sf {a}_{13}\\ \sf {a}_{21} & \sf {a}_{22}& \sf {a}_{23}\end{array}\right) } }$

Resolvendo, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ 4i- 2j = 4\cdot 1 - 2 \cdot 1 = 4 - 2 = 2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 4i- 2j = 4\cdot 1 - 2 \cdot 2 = 4 - 4 = 0 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 4i- 2j = 4\cdot 1 - 2 \cdot 3 = 4 - 6 = -2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 4i- 2j = 4\cdot 2 - 2 \cdot 1 = 8 - 2 = 6 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 4i- 2j = 4\cdot 2 - 2 \cdot 2 = 8 - 4 = 4 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 4i- 2j = 4\cdot 2 - 2 \cdot 3 = 8 - 6 = 2 }$

Assim:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A={\left\lbrack {a}_{\mathit{ij}}\right\rbrack }_{2\times 3}=\left(\begin{array}{ccc}{\sf a}_{11} & \sf {a}_{12}& \sf \sf {a}_{13}\\ \sf {a}_{21} & \sf {a}_{22}& \sf {a}_{23}\end{array}\right) } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A={\left\lbrack {a}_{\mathit{ij}}\right\rbrack }_{2\times 3}=\left(\begin{array}{ccc} \sf 2& \sf \sf 0 & \sf \sf -2 \\ \sf 6 & \sf 4 & \sf 2 \end{array}\right) } }$

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