Question

Ajudam-me por favor neste exercício de CONJUNTO: 
Uma Pesquisa sobre a preferencia dos consumidores revelou que, dos 450 entrevistados:
150 preferem o produtor A;
200 preferem o produtor B;
200 preferem o produtor C;
90 não têm preferência por nenhum dos três produtos;
70 preferem tanto A como B;
90 preferem tanto A como C;
80 preferem tanto B como C,
Então, o número de consumidores que preferem somente 1(um) produto é igual a
a) 160   b) 180  c) 220  d) 240

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

N(AUBUC) = N(A) + N(B)  + N (C) - N(A∩B) - N(A∩C) - N (B∩C) - N(A∩B∩C)

N(AUBUC)= 450 - 90 = 360 (OS 90 QUE NÃO TEM PREFERÊNCIA NÃO ENTRAM NOS CONJUNTOS)

360= 150 + 200 + 200 - 90 - 80 -70 - X

X+360 = 550 - 240

X= 50

COLOCANDO O X NO CENTRO DO DIAGRAMA DE VENN TEREMOS:

A = 50 + 20 +40 + 40 (ESSE ÚLTIMO REFERE-SE A QUEM GOSTA APENAS DE A)

B= 50 + 20 + 30 +100

C= 50 + 30 + 40 + 80

LOGO: 100+ 80 + 40 = 220 LETRA C)

Answer 2

Ele errou no sinal do n(AnBnC), no caso seria +X, pq se não resultaria em uma quantidade negativa,  quantidade de pessoas negativas n existe