Question

AJUDAAAAAAAAAAAAAAA
Polinômio
Calcule m e n sabendo que(3x²-x+2).(mx-n)=6x³-5x²+5x-2.

Answer 1

3x²-x+2 pega isso e usa como divisor disso 6x³-5x²+5x-2 (isso vai se o dividendo).  

Por que eu preciso fazer isso?porque essa divisão vai me da um quociente.

quociente vs divisor + resto me da o dividendo.

e como o resto vai da zero (com certeza vai kkk eu pelo menos acredito que sim, é que não sei explicar porque isso vai acontecer. Pô de uma forma mais simples é porque aquela parte que denominei dividendo é uma parte reduzida da parte que eu deixei como denominador)

Resto=0

quociente vs divisor + resto=dividendo
quociente vs divisor +0=dividendo
quociente vs diivisor=dividendo
Q*D=d

(3x²-x+2).(mx-n)=6x³-5x²+5x²-2
agora compare.
sacou a semelhança? 


Ta entendendo onde quero chegar? o quociente é o termo que multiplicado por  3x²-x+2 que me da 6x³-5x²+5x-2 , ou seja, o quociente vai ser a expressão  mx-n .

Sério. se você não souber divisão de polinômio procura na net, pois você não vai entender a resolução.

6x³-5x²+5x-2 |_3x²-x+2
-6x³+2x²-4x    2x-1
--------------------somando
-3x²+x-2
3x²-x+2
---------------somando
0

falei que o resto ia da zero

quociente=2x-1

como eu disse o quociente seria meu mx-n da questao

mx-n=2x-1

m=2

-n=-1
n=1

Resposta:

m=2
n=1

Answer 2

Olá Betriz
Resolução

(3x²-x+2).(mx-n) = 6x³-5x²+5x-2
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primeiro vamos multiplicar, fatoramoz  e logo igualamos com a outra igualdade veja:

(3x²-x+2).(mx-n)= 3mx³-3nx²-mx²+nx+2mx-2n  ..........fatorando algumas
                       =3mx³+(-3nx²-mx²)+(nx+2mx)-2n
                       =3mx³-(3n+m)x²+(n+2m)x-2n
agora vamos comparar essa expressao com a outra igualdade veja:
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3mx³-(3n+m)x²+(n+2m)x-2n=6x³-5x²+5x-2............comparando vemos que:

3m=6
m=6/3
m=2....achamos  valor de (m)
.............................................................................
-(3n+m)=-5.............sendo que  (m=2) substituindo temos:
-(3n+2)=-5
 -3n-2=-5
  -3n=-5+2
  -3n=-3
    n=1...........achamos o valor de (n)
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entao  temos que :

m=2
n=1
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                                      Espero ter ajudado!!