Question

Ajudaaaaa
alguém me salva por favor

Answer 1

respostas diretas com desenvolvimento:

a) $A = \left( \begin{array}{ccc}a11&a12\\a21&a22\end{array} \right)$

a11 = 5

a12 = 5

a21 = 5

a22 = 5

$\red { \large{ \bold{A = \left( \begin{array}{ccc}5&5\\5 & 5\end{array} \right)}}}$

classificação: MATRIZ QUADRADA

........

b) $B = \left ( \begin{array}{ccc}b11 \\b21 \end{array} \right)$

bij = 4 - j

b11 = 4 - 1

b11 = 3

______

bij = 4 - j

b21 = 4 - 1

b21 = 3

$\red {\large{ \bold{B = \left( \begin{array}{ccc}3 \\3 \end{array} \right)}}}$

classificação : MATRIZ COLUNA

..........

c)

$C = \left( \begin{array}{ccc}c11&c12\\c21&c22 \\c31 & c32\end{array} \right)$

c11 = 1

c12 = 0

c21 = 0

c22 = 1

c31 = 0

c32 = 0

$\bold {\red{C = \left( \begin{array}{ccc}1&0\\0&1 \\0 & 0\end{array} \right)}}$

classificação: MATRIZ RETANGULAR

EXPLICAÇÃO:

a) A = (aij)2×2 tal que aij = 5

isso significa que a matriz terá 2 linhas e 2 colunas

monte a matriz generica A = (aij)

$A = \left( \begin{array}{ccc}a11&a12\\a21&a22\end{array} \right)$

se o aij for 5 ( aij = 5)

entao todos os elementos irao ser 5. se nao tem i e nao tem j do outro lado do sinal de igual nao tem oq fazer.

RESPOSTA:

$\large{ \bold{A = \left( \begin{array}{ccc}5&5\\5 & 5\end{array} \right)}}$

a classificaçao que pede: veja que ela tem o mesmo numero de linhas que o de colunas . por isso essamatriz é chamada de MATRIZ QUADRADA

.........

b)

B = (bij)2×1 , tal que bij= 4 - j

isso significa que a matriz B irá ter 2 linhas e 1 coluna.

vamos montar a matriz generica que tenha 2 linhas (horizontais ne) e 1 coluna ( vertical).

$B = \left ( \begin{array}{ccc}b11 \\b21 \end{array} \right)$

a outra informaçao que é a formula dessa matriz: bij = 4 - j

vamos pegar todos elementos da matriz que sao o b11 e o b21 e colocar nessa formula

LEMBRE: o primeiro numerosinho é o i do elemento. o segundo numerosinho é o j do elemento

elemento b11:

$b \red{ \bold{i}} \green{ \bold{j}} = 4 - \bold{ \green{j} }\\ b \red{ \bold{1}} \green{ \bold{1}} = 4 - \green{ \bold{1}}$

veja que neste caso o i nao é usado.

resolve a conta:

$b11 = 3$

achamos ele.

coloca na matriz esse valor ( 3) no lugar do b11.

agora o outro elemento: b21

$b \red{ \bold{i}} \green {\bold{j }}= 4 - \green{ \bold{j}} \\ b \red{ \bold{2}} \green{ \bold{1}} = 4 - \green{ \bold{1}} \\ b21 = 3$

coloca na matriz.

$B = \left( \begin{array}{ccc}b11 \\b21 \end{array} \right)$

fica:

$\large{ \bold{B = \left( \begin{array}{ccc}3 \\3 \end{array} \right)}}$

essa é a resposta.

pede a classificaçao ne:

ela só tem uma coluna essa matriz. entao ela é chamada de MATRIZ COLUNA

.........

c) C = (cij)3×2 tal que:

•cij = 1 se i = j

•cij = 0 se i ≠ j

explicaçao:

se C=(cij)3×2 a matriz vai ter 3 linhas e 2 colunas.

$C = \left( \begin{array}{ccc}c11&c12\\c21&c22 \\c31 & c32\end{array} \right)$

agora vamos para as formulas.

*****LEMBRE, exemplo: c12 ---> nesse elemento o 1 seria o i e o 2 seria o j

FORMULAS DADAS:

cij = 1 se i = j

cij = 0 se i ≠ j

aquiz diz assim: que nos elementos da matriz, quando o i for igual ao j o valor que vamos botar no lugar deles irá ser 1

e que nos elementos que o i for diferente do j o valor vai ser 0

EXEMPLOS:

o c12, e o c22 dessa matriz.

c12 tem o i sendo 1 e o j sendo 2 . sao numeros diferentes ne. entao pela informaçao que deram o c12 ira ser 0

c22 tem o i sendo 2 e o j sendo 2 tambem. sao numeros iguais. pela formula la o c22 entao vai ser 1.

pense nisso em todos elementos.

compreendido?

$C = \left( \begin{array}{ccc}1&0\\0&1 \\0 & 0\end{array} \right)$

essa é a resposta.

pede a classificacáo:

veja que essa matriz tem o numero de linhas diferente do numero de colunas. por isso ela se chama MATRIZ RETANGULAR

espero que tenha ajudado. leia a explicação. as vezes o professor nao consegue explicar de forma clara. ver outras explicaçoes ajuda!