Question

Qual das equações abaixo representa um paraboloide hiperbólico?

Answer 1

A equação que resulta num  paraboloide hiperbólico  é

$\boxed{\dfrac{-x^2}{9}+\dfrac{y^2}{25}=2z }$

• Mas, como chegamos nessa resposta ?

Para responder essa questão temos que saber  qual equação representa um paraboloide hiperbólico

• Equações  do paraboloide Hiperbólico

$z=-\dfrac{x^2}{a^2} +\dfrac{y^2}{b^2}$     $y=-\dfrac{x^2}{a^2} +\dfrac{z^2}{c^2}$      $x=-\dfrac{y^2}{b^2} +\dfrac{z^2}{c^2}$

(Sendo A ,B e C constantes)

E (X, Y e Z) as coordenadas

Com essa 3 equações em mente basta procurar alguma alternativa semelhante a essa equação

Que justamente a alternativa A

$\boxed{\dfrac{-x^2}{9}+\dfrac{y^2}{25}=2z \Rightarrow-\dfrac{x^2}{a^2} +\dfrac{y^2}{b^2}=z}$

Vou anexar uma imagem mostrando o gráfico

a equação B, D, e E resultam em "círculos" e equação C em uma parabola