Ajuda-me por favor. A dúvida aqui tá complicada.
Soluções para a tarefa
Resposta:
y = 3x
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá, acompanhe no desenho para entender, ok?
Primeiro passo:
Note que se AB = BD então o triângulo ABD é isósceles, de forma que são iguais os ângulos dos vértices A e D, ambos iguais a "x"
Segundo passo:
Note que se BD = CD então o triângulo BDC é isósceles, de forma que são iguais os ângulos dos vértices B e C, ambos iguais a "θ" e um angulo outro angulo igual a β.
Bom, agora para resolver y em função de x, basta usar álgebra e lembrar que a soma dos ângulos internos de um triângulos sempre valem 180º (ou π rad).
Lembre também que o arco completo vale 360º e portanto metade do arco de circunferência vale 180º
Então vamos nessa!
No triangulo ABD teremos pela soma dos ângulos internos:
x + (180 - θ) + x = 180
2x - θ = 0
θ = 2x (i)
No triângulo BCD teremos pela soma dos ângulos internos:
θ + θ + β = 180
Usando (i) temos:
2x + 2x + β = 180
β = 180 - 4x (ii)
Finalmente, analisando o seguimento de reta AD, notamos que
x + β + y = 180
Usando (ii)
x + 180 - 4x + y = 180
x - 4x + y = 0
y = 3x
Resposta:
y=3x
Explicação passo-a-passo: