Question

Ajuda ? Me mostrem o cálculo !!
laura desenhou, na malha quadriculada abaixo, os triangulos lmn e pqr que sao semelhantes.

Answer 1

Conte quantos lados de quadradinhos fazem os lados dos triângulos. LM vale 4. PQ vale 8. A razão de LM / PQ = 4/8 = 1/2. Eles são semelhantes porque os ângulos são iguais (preste atenção nos risquinhos dos ângulos) e os lados são proporcionais.

Answer 2

A razão de semelhança entre o triângulo LMN e PQR que Laura desenhou é 1/2.

Primeiramente, vamos definir as medidas dos segmentos LM, MN, LN, PQ, QR e PR.

Para os catetos, basta contarmos os quadradinhos. Para as hipotenusas LN e PR, utilizaremos o Teorema de Pitágoras.

Medidas do triângulo LMN

LM = 4

MN = 6

LM² = 4² + 6²

LM² = 16 + 36

LM² = 52

LM = 2√13.

Medidas do triângulo PQR

PQ = 8

QR = 12

PR² = 8² + 12²

PR² = 64 + 144

PR² = 208

PR = 4√13.

De acordo com o enunciado, os triângulos LMN e PQR são semelhantes. Então, é verdade que LM/PQ = MN/QR = LN/PR.

Substituindo os valores encontrados, obtemos as seguintes razões:

LM/PQ = 4/8

LM/PQ = 1/2

MN/QR = 6/12

MN/QR = 1/2

LN/PR = 2√13/4√13

LN/PR = 1/2.

Portanto, podemos concluir que a razão de semelhança é igual a 1/2.

Exercício sobre semelhança de triângulos: https://brainly.com.br/tarefa/6146856