Question

Ajuda, Geometria Analitica.

1)sejam U=(1,2,0) e V=(3,0,3) determine o vetor x, tal que 3x-2v=15 (x-u)

2)dados os pontos A=(1,-2,-3), B=(-5,2,-1) e C=(4,0,-1) determine o ponto D tal que a,b,c e d sejam vértices consecutivos de um paralelogramo.

Answer 1

u = (1,2,0) v = (3,0,3) x = (x,y,z)

3x -2v = 15.(x -u)
(3x,3y,3z) - (6,0,6) = 15.(x - 1, y - 2, z -0)
(3x-6, 3y-0, 3z-6)=(15x-15, 15y-30, 15z-0)
3x - 6 = 15x - 15
3x - 15x = -15 + 6
-12x = -9
x = 3/4

3y = 15y - 30
12y = 30
y = 5/2

3z - 6 = 15z
12z = -6
z = - 1/2

Vetor x = (3/4 , 5/2, -1/2)

A 2 fico te devendo Brother :/