Question

Os escores de QI dos alunos de uma faculdade apresentam distribuição Normal, com média de 100 pontos e desvio padrão de 15 pontos. Ou seja, função de densidade dada por:

f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma }}exp\left ( \frac{-(x-\mu )^2}{2\sigma ^2} \right )

Qual a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente apresentar um QI de, ao menos, 120?

Answer 1

Boa noite!

Calculando a variável Z reduzida:
$z=\frac{x-\mu}{\sigma}=\frac{120-100}{15}=\frac{20}{15}=1,33$

Usando uma tabela:
$P(x\geq{120})=P(z\geq{1,33})=0,5-P(0<z<1,33)=0,5-0,40824=0,09176=9,176\%$

Espero ter ajudado!