Question

Ajuda em física! Força e movimento!

Tarzan, que pesa 820N, salta de um rochedo na ponta de um cipó de 20,0m que está preso ao galho de uma arvore e faz inicialmente um ângulo de 22º com a vertical. Suponha que um eixo x é traçado horizontalmente a partir da borda do rochedo e que um eixo y e traçado verticalmente para cima. Imediatamente após Tarzan pular da encosta a tensão no cipó e 760N. Neste instante, quais são (a) a força do cipó sobre Tarzan em termos dos vetores unitários, (b) a força resultante

sobre Tarzan em termos dos vetores unitários e como (c) módulo e (d) ângulo em relacão ao sentido positivo do eixo x? Quais são (e) o módulo e (f) o ângulo da aceleração de Tarzan nesse instante?

Answer 1

Sobre Tarzan, podemos afirmar certamente que seus resultados são:

Vamos aos dados/resoluções:

Para a componente que o ângulo "toca" o respectivo eixo, utiliza-se o cosseno (no caso, na componente do eixo em que o ângulo está colado, usa-se o Cosseno), com isso então:

Tcy = Tc cos (22º) = (760N) cos (22º) ≅ 704,66N  

Tcx = Tc sen (22º) = (760N) sen (22º) ≅ 284,7N.  

Resultando então em:  

Tc = (284,7N)i + (704,66N)  

Durante o salto, a única outra força que age sobre Tarzan é a do seu peso, assim:  

Fres = Tc + P = Tcxi + (Tcy - P)J ;

Fres = (284,7 N) I + (704,66 N - 820N) J

Fres = (284,7N)i - (115, 34N)J  

O Módulo da força resultante é:  

|Fres| = √(284,7N)² + (-115,34N)² ≅ 307,18 N.  

Finalizando essa primeira parte do enunciado, então:  

Tan (Ф) = Fresy/Fresx = Ф = tan^-1 (Fresy/Fresx)  

Ф = Tan-1 (|-115,34N/284,7| ≅ 22,05.

O módulo da aceleração é:  

|Fres| = m |a| = P = mg.

|Fres| = P/g |a| ;

|a| = |Fres|G/P  

|a| = (307,18N) (9,8 m/s²) / 820N ≅ 3,67 m/s²

Portanto, podemos dizer claramente que como a aceleração tem a mesma orientação de força resultante, o ângulo da aceleração é de aproximadamente 22,05º medido no sentido horário a partir do sentido positivo do eixo x.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)