Question

Ajuda em cálculo. Não era para ser difícil, mas minha resposta não bate... 

Um tanque de oleo deve ser drenado para limpeza. Se sobram V galoes de oleo no tanque em t minutos apos o início da drenagem, onde V = 40(50 - t^2), calcule:

a) a taxa média durante os primeiros 20 minutos.

b)a taxa em que o óleo está fluindo para fora do tanque 20 minutos após o início da drenagem.

Answer 1

a)
$\Delta M= \frac{\Delta V}{\Delta t} \\ \Delta M= \frac{ V(20) -V(0)}{ t_{20} - t_{0} }\\ \Delta M= \frac{ -14000 -2000}{ 20 - 0 }\\ \Delta M= \frac{ -16000 }{ 20 }\\ \Delta M= -800 galoes/min$

b)
$V'(t)=40.(-2t)\\ V'(t)=-80t\\ V'(20)=-1600galoes/min$