Question

Agora, represente, no gráfico abaixo, os pares ordenados que são soluções da equação 3x +2y =16.


Como fazer essa tarefa?

Answer 1

A equação $3x+2y=16$ é a equação de uma reta. Podemos reescrevê-la isolando a variável $x$:

$3x+2y=16 \\ \\ 2y=16-3x \\ \\ y=\dfrac{16-3x}{2} \\ \\ y=\dfrac{-3x+16}{2} \\ \\ y=\dfrac{-3x}{2}+\dfrac{16}{2} \\ \\ y=-\dfrac{3}{2}x+8$

Analisando essa função, vemos que é uma reta decrescente (por causa do $-3/2$ na frente do $x$). Também podemos ver que, quando $x=0$, obtemos $y=8$. Então um par ordenado que satisfaz a equação é $(0,\ 8)$. Tomando $y=0$, obtemos $x=16/3$. Portanto, outro par ordenado que satisfaz a equação é $(16/3,\ 0)$. Esses dois pontos já são o suficiente para você desenhar a reta no gráfico. Basta identificar esses pontos no gráfico e ligá-los com uma reta.

Abaixo deixo uma imagem do gráfico feita com o software Gnuplot.