Question

(AFA) Considere uma aplicação financeira denominada UNI que rende juros mensais de M= (log de 196 na base 27) e outra aplicação financeira denominada DUNI que rende juros mensais de N= (-log de 14 na base 1/9). A razão entre os juros mensais M e N, nessa ordem, é:

a) 70%
b) 2/3
c) 4/3
d) 80%​

Answer 1

 Propriedades utilizadas:

• $Log_{a^x}b^y$ <=> $\frac{y}{x}.Log_ab$
• $Log_ab$ <=> $\frac{Log_na}{Log_nb}$

 $M=Log_{27}196\\M=Log_{3^3}196\\M=\frac{Log_3196}{3}\\\\N=-Log_{\frac{1}{9}}14\\N=-Log_{3^{-2}}14\\N=\frac{Log_314}{2}\\\\\frac{M}{N}\\\\\frac{\frac{Log_3196}{3}}{\frac{Log_314}{2}}\\\\\frac{Log_3196}{3}.\frac{2}{Log_314}\\\\\frac{2}{3}.\frac{Log_3196}{Log_314}\\\\\frac{2}{3}.Log_{14}196\\\\\frac{2}{3}.Log_{14}14^2\\\\\frac{2}{3}.2\\\\\frac{4}{3}$

c) 4/3

Dúvidas só perguntar!

Answer 2

$i)$

$\frac{m = log_{ {3}^{3} }( {14}^{2} ) }{n = - log_{ {3}^ { - 2} }(14) }$

$\frac{m}{n} = \frac {\frac{2}{3} \times \cancel{log_{3}(14)} }{ (- 1) \times ( - \frac{1}{2}) \cancel{log_{3}(14)} }$

$\frac{m}{n} = \frac{2}{3} \times 2 \\ \: \\ \boxed{\frac{m}{n} = \frac{4}{3} }$