Question

adotando log2 = 0,3 ; log3 =0,48 e log5 =0,7 , calcule


LETRA A) LOG 20 =

Answer 1

$a) \log20 = \log{(4 \cdot 5)} = \log4 + \log5 \\ = \log {2}^{2} + \log5 = 2 \cdot \log2 + \log5 \\ = 2 \cdot 0,3 + 0,7 = 0,6 + 0,7 \\ \boxed{\log20 = 1,3} \\ \\ b) \log{0,0002} = \log{(2 \cdot {10}^{-4}) } \\ = \log2 + (-4) \log10 = 0,3 - 4 \\ \boxed{\log{0,0002} = - 3,7} \\ \\ c) \log18 = \log{(2 \cdot 9)} = \log2 + \log9 \\ = \log2 + \log{3^2} = \log2 + 2 \cdot \log3 \\ = 0,3 + 2 \cdot 0,48 = 0,3 + 0,96 \\ \boxed{\log18 = 1,26} \\ \\ d) \log250 = \log{(5^2 \cdot 10)} \\ = \log{5^2} + \log10 \\ = 2 \cdot \log5 + \log10 = 2 \cdot 0,7 + 1 \\ = 1,4 + 1 \\ \boxed{\log250 = 2,4}$