Question

Admita que o logaritmo log 625 5 Qual o valor que corresponde a esse logaritmo

Answer 1

base 5:

log 5 625 =

log 5 5^(4) = (4) ✓

base 625:

log 625 5 =

log 625 625^(1/4) = (1/4) ✓

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\mathtt{1/4}}$

Explicação passo-a-passo:

Da definição de Logaritmos, sabemos que:

$\displaystyle \mathtt{\log_a b = c \Leftrightarrow a^c = b, \forall \ a, b > 0 \ e \ a \neq 1}$

Dito isto, fazemos:

$\\ \displaystyle \mathsf{\log_{625} 5} = x} \\\\ \mathsf{625^x = 5} \\\\ \mathsf{\left ( 5^4 \right )^x = 5} \\\\ \mathsf{5^{4x} = 5^1} \\\\ \mathsf{4x = 1} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{x = \frac{1}{4}}}}$