Question

Admita que, em determinado ano, houvesse 156,90 km de ruas com pavimento betuminoso na zona urbana de Cáceres e que, a cada novo ano, fossem pavimentados o correspondente a x% do valor total já pavimentado até o ano anterior. Se, passados 11 anos, 362,439 km de ruas estivessem pavimentados, então x seria aproximadamente:

Answer 1

O aumento seria de 7,91% ao ano.

Temos que inicialmente tínhamos 156,90 Km de ruas pavimentadas com pavimento betuminoso na zona urbana de Cáceres. Após 11 anos, esse valor passou a ser 362,439 Km.

Assim, para encontrarmos o aumento anual em todo esse período, podemos escrever que:

Pavimento Final = Pavimento Inicial . (1 + x)ⁿ

362,439 = 156,90 . (1 + x)¹¹

2,31 = (1 + x)¹¹

$2,31^{1/11}$= 1 + x

1,0791 = 1 + x

x = 0,0791 = 7,91%

Espero ter ajudado!