Question

POR FAVOR ALGUÉM ME AJUDE!!!


É URGENTEEEEEEE!!!! ​

Answer 1

Item A

Se o terremoto tem intensidade 8, então $I = 8$. Precisamos achar o valor de $E$.

Temos que:

$\displaystyle{I = \frac{2}{3}\log\left(\frac{E}{E_0}\right)}$

Como $E_0 = 7 \cdot 10^{-3}$ e $I = 8$ ficamos com:

$\displaystyle{8 = \frac{2}{3}\log\left(\frac{E}{7\cdot10^{-3}}\right)}$

$\displaystyle{8\cdot \frac{3}{2}=\log\left(\frac{E}{7\cdot10^{-3}}\right)}$

$\displaystyle{12=\log\left(\frac{E}{7\cdot10^{-3}}\right)}$

$\displaystyle{10^{12}=\frac{E}{7\cdot10^{-3}}}$

$\displaystyle{E = 7\cdot10^{9}}$ kWh

Então a energia liberada pelo terremoto de intensidade 8 é de $7\cdot10^{9}$ kWh.

Item B

Seja $I_1$ a intensidade estudada e seja $E_1$ a energia liberada por esse terremoto.

Se nós aumentarmos a intensidade em uma unidade, nós esperamos uma liberação de energia que denotaremos $E_2$. Queremos achar a relação entre $E_1$ e

Para $I_1$ temos:

$\displaystyle{I_1 = \frac{2}{3}\log\left(\frac{E_1}{E_0}\right)}$

Resolvendo para $E_1$ temos:

$\displaystyle{ \frac{3}{2}I_1=\log\left(\frac{E_1}{E_0}\right)}$

$\displaystyle{E_1=10^{ \frac{3}{2}I_1}\cdot E_0}$

Se aumentarmos uma unidade teremos:

$\displaystyle{I_1 +1 = \frac{2}{3}\log\left(\frac{E_2}{E_0}\right)}$

Resolvendo para $E_2$:

$\displaystyle{ \frac{3}{2}(I_1 +1)=\log\left(\frac{E_2}{E_0}\right)}$

$\displaystyle{E_2= 10^{\frac{3}{2}(I_1 +1)}\cdot E_0}$

$\displaystyle{E_2= 10^{\frac{3}{2}}\left(10^{\frac{3}{2}I_1}\cdot E_0\right)}$

$\displaystyle{E_2= 10\sqrt{10}}\left(10^{\frac{3}{2}I_1}\cdot E_0\right)}$

Perceba que o termo entre parênteses é justamente o valor que tínhamos encontrado para $E_1$.

Por causa disso podemos reescrever isso como:

$\displaystyle{E_2= 10\sqrt{10}E_1}$

Logo, se aumentamos a intensidade em uma unidade, a energia liberada é multiplicada por $10\sqrt{10}$.

Answer 2

a)7.10^9

b)7.10^10V10

Segue imagem com a resolução:

Se precisar de alguma ajuda avise, espero ter ajudado :)